はじめまして。
納車二日目でトラブルは大変ですね。
まず、疑うところはオルタネーターが発電してるかどうかですかね。バッテリーが上がっているとすれば、バッテリー交換してエンジンかけて端子間の電圧を測定してみてはいかがでしょうか。発電していれば14Vぐらいは出てると思います。発電してない場合ですと12V前後になると思います。
発電してない場合でしたらブラシ摩耗やICレギュレーターのパンクが疑わしいです。一度ブラシの減り具合を確認して、減っているようでしたらブラシ交換ですね。ICレギュレータのパンクでも交換が必要になると思いますが、こちらは出るかどうかになると思います。